在法律所规定的诉讼时效期间内再次触犯新的刑事案件时，通常情况下是难以申请到缓刑处理结果的。
这是因为再次犯罪意味着犯罪者的社会危害程度以及再度犯罪的风险相对较高，与缓刑制度中所要求的犯罪情节轻微、具有真诚的悔过之意且不再具备重新犯罪的潜在风险等条件相违背。
依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于累犯以及犯罪团伙中的首要分子，是不允许适用缓刑的。
因此，如果在诉讼时效期间内再次犯罪，就有可能被认定为累犯，进而无法获得缓刑的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第七十七条
【缓刑的撤销及其处理】被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。