未成年人犯罪是否有资格申请开具无犯罪记录证明材料，这要依据具体情况来进行判断。
通常而言，倘若犯罪行为实施时未满十八周岁，并被断定为五年有期徒刑以下的刑罚，针对此项犯罪记录应予封存。
经封存的犯罪记录则不得向任何组织机构或个人公开披露，但司法机关因调查案件所需或者有特定单位按照符合国家法律规定进行查询的情形除外。
在此前提下进行合法查询的相关部门，亦须严格确保被封存的犯罪记录情况得到紧密保密。
故此，若未成年人的犯罪情况具备上述两项条件，在诸多场合都是能够顺利出具无犯罪记录证明的。
然而，如若未成年人犯罪情节严重，被判以五年有期徒刑以上的严厉处罚，那么便无法获得无犯罪记录证明了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条
【未成年犯罪人犯罪记录的封存与查询】犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。