针对敲诈勒索罪行的立案，通常需具备以下几类关键证据：首先是能直接证明犯罪嫌疑人体现出威胁或是压迫他人的证据，例如与案件相关的短信信息、电子邮件往来以及通话记录和语音留言等等，这些都将有力地证明犯罪嫌疑人已经实际行使了其威胁或者要挟的行为。
其次，被害者向犯罪分子支付财物的证据也是必不可少的，例如详细的转账记录、相关的收款收据、以及其他证人的证词等等，这些都将有力地证明被害者在遭受威胁的情况下被迫签订支付款项的事实。
最后，能明确证明犯罪嫌疑人具有明确的非法占有的意图的证据，例如犯罪嫌疑人在此前的相关行为表现、言辞表达等等。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。