就网络赌博活动的涉案人员而言，倘若他们的行为已然触犯法律，那么追诉时效的期限将依据法定最高刑予以确定。
通常情况下，对于以盈利为主要目的且大规模或长期从事赌博活动的人，可以被判处三年以下有期徒刑、拘役或是管制，同时可能伴随罚金的处罚。
在法定最高刑不满五年有期徒刑的前提条件下，倘若经过五年时间仍未得到应有的追诉或惩罚，则其依法不应再受到追诉。
然而，值得特别注意的是，如果犯罪行为存在持续或连贯的现象，那么追诉时效的计算日期便应当自犯罪行为终止的那一刻开始算起。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。