鉴于累犯对于盗窃行为进行了1800元的侵犯，司法机关往往可能依据相关法律法规对此类案件予以从严惩治。
根据我国现行刑法的相关规定，审理盗窃犯罪案件时所考虑的主要因素包括犯罪涉及的财产金额、作案手段等犯罪情节。
一般而言，当盗窃金额达到一千元至三千元人民币以上时，便可被认定为“数额较大”的盗窃行为。
然而，由于该罪犯系累犯，因此在量刑过程中将面临更为严厉的惩罚。
具体而言，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需并处或者单处罚金。
而对于累犯，则需要结合其前科罪名的性质、刑罚执行完毕或赦免后至再次犯罪之间的时间跨度以及前后两起罪行的严重程度等多方面因素，对基准刑进行相应的调整和增幅，幅度通常在10%-40%之间，且最低不少于三个月。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。