关于被打事件能否依据寻衅滋事罪提起自我诉讼这一问题，必须根据实际情况进行具体分析。
通常来讲，寻衅滋事罪属于公共案件范畴，应当由检察机关作为国家法律的代表者来发起公共指控。
然而，在特定情形下，如果公安机关或人民检察院决定不追究被告的刑事责任，并且被害人能够提供充分确凿的证据以证明针对被告侵犯自身权益的行为，理应依法追究其刑事责任，那么被害人便有权向人民法院提出自我诉讼。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。