通常而言，家属的账户并不会仅因他们与涉嫌实施盗窃罪行的嫌疑犯具有亲属关系而遭受冻结。
然而，若经证实有确凿证据证明某位家属的帐户与盗窃所获财产密切相关联，如被盗窃财物被非法转移到这位亲属的账户之中，或存在这位亲属在明悉为盗窃所得后仍然主动协助处理相关资金等情况，那么依据法律规定，该账户便有可能面临被冻结的风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条
【查封、冻结财产】人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。
【禁止重复冻结原则】犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产已被冻结的，不得重复冻结。