针对私人擅自连接电度表进行偷电的行为是否构成盗窃罪的问题，其答案并不仅取决于涉案金额的大小，同时也需考虑作案过程中的其他情节要素。
在普遍情况下，倘若盗取公私财物的市场价值介于一千元至三千元人民币之间时，根据我国《中华人民共和国刑法》（以下简称“刑法”）第二百六十四条所明确定义的标准，即可被认定为构成刑事犯罪所涉及到的“数额较大”范畴，从而构成盗窃罪。
然而，值得注意的是，无论盗窃金额大小如何，只要存在多次实施盗窃行为、进入他人住所进行盗窃、携带武器进行盗窃以及扒窃等恶劣行径，均应视为构成盗窃罪，而无需再对具体金额加以考量。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。