若涉嫌团伙盗窃罪的被告人欲寻求减轻其刑事责任，则可考虑以下几大因素：
首先，倘若犯罪嫌疑人在犯罪活动中所扮演的角色为从犯，即仅起到次要或辅助作用，那么应依法进行从轻、减轻处判或者直接给予豁免惩罚。
其次，倘若罪犯能够主动投案并如实交代自身罪行，这同样属于自首情节，根据相关法律规定，这种情况下也可以得到从轻或减轻处罚的待遇。
再者，如果犯罪分子在犯罪后有立功表现，如揭露他人犯罪行为，经查证属实，或者提供了关键线索，进而协助警方成功侦破其他案件等，都将有助于他们获得从轻或减轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。