非法吸收公众存款罪，简称“非吸罪”，是指违反国家金融管理法规，以各种方式非法吸收或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。
关于家庭成员承诺归还所吸收的款项之后，仍需不要承担刑事责任的问题，答案取决于众多复杂且多元化的因素。
通常情况下，即便家庭成员作出还款承诺，也并不意味着可以免于刑事责任的追究。
因为非法吸收公众存款的行为已经严重触犯了我国的刑法规定，对社会造成了极大的危害。
然而，若犯罪嫌疑人能主动积极地退还赃款并赔偿受害人损失，那么在量刑过程中，这将有可能被视为减轻处罚的重要情节而加以考量。

《中华人民共和国刑法》第一百七十六条
【非法吸收公众存款罪】非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。