若当事人未能依照相关的判决书、裁决以及其他法律文件所指明的期限内履行其承担的资金支付责任，该类情况将被迫承受高额的逾期债务利息成本。
这就意味着，倘若还款方无法按期偿还债务，他们则必须为拖延时间付出更多的代价，而非简单地承担刑事责任。
从实际角度看，法院对此类问题的处理方式是根据当事人是否涉及刑事犯罪进行评判，只有在当事人触犯了相关的刑法条款，构成了犯罪后果时，才会被处以相应的刑罚来处理。
然而，如果仅仅是因欠款无法按时归还给债权人这种情况，则属于民事范畴的争议，并不需要承担刑事责任，当然，这里并不排除债权人必须要支付逾期债务利息的可能性。
假设债务人拒绝履行法院下达的判决，那么他将会面临法院采取执行措施的风险，例如扣押财物、拍卖等手段进行强制执行，但需注意，这些都是民事执行程序的必要步骤，并非刑事惩罚的延伸。
所以，依据目前的法律制度，欠债不还是一种不会引发刑事责任的行为，除非当事人存在其他与之相对应的非法行为。
如果债务人仅仅表现为不能及时履行债务，那么就应该采用民事诉讼程序来解决问题，而非立即采取刑事制裁措施。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条　
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。