在外省提起诉讼，要求拖欠款项的主体偿还欠款，这通常属于民事争议范畴，并不涉及到刑事领域。
因此，在一般的情况下，这种行为并不会直接导致被告人需要承担刑事责任，即我们通常所说的“坐牢”。
然而，假如在执行环节中，被执行人尽管具有履行法院判决的经济能力却故意拒不履行，并且其行为达到严重程度的话，那么这种情况就有可能构成刑法中的“拒不执行法院判决、裁定罪”，从而面临被追究刑事责任的风险。
依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的相关规定，对于人民法院作出的判决和裁定，有能力执行却故意拒不执行，且情节严重者，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或罚金；
若情节特别恶劣，则将被判处三年以上七年以下有期徒刑，同时还需缴纳相应的罚金。
如果被执行人的行为确实符合上述犯罪构成要件，那么他/她将有可能被依法追究刑事责任。
当一方当事人拒绝履行法院判决时，另一方当事人可向法院提出强制执行申请。
在此过程中，人民法院有权对被执行人的财产进行查询、查封、冻结、划拨以及变价等操作。
若被执行人未能按照执行通知书的要求履行其应尽的义务，人民法院也有权采取上述强制执行措施。
总的来说，在外省提起诉讼，要求拖欠款项的主体偿还欠款，一般情况下是不会导致被告人需要承担刑事责任的。
但是，如果被执行人拒不履行法院判决，且情节严重，那么他/她将有可能被依法追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条　
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。