依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十五条之规定，若因疏忽而致他人身体遭受重伤者，将面临最高不超过三年的有期徒刑或是拘役惩罚。
然而，值得注意的是，此条款中未对“多次被撞”的特殊情形进行明确阐述。
假设某个行凶者在一定期限内频繁且蓄意（无论是故意还是过失）地撞击他人，每次事故均引发人员重伤，那么这种行为极有可能被视为连续犯或累犯。
在此种情况下，法院将会综合考量犯罪次数、每次犯罪的具体情节，以及是否存在其他加重或减轻罪责的因素，以确定最终的刑罚。
倘若行凶者的行为满足连续犯或累犯的认定标准，那么其所承担的刑事责任也将相应更为严重。

《中华人民共和国刑法》第二百三十五条
过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。