根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，如若过失导致他人死亡的严重后果，行为主体需为之付出相应的刑事责任。
在审判过程中，考虑的诸多因素包括犯罪的详细情节、实施者的主观罪恶情状以及是否存在诸如自首这样的法定从宽量刑情境。
倘若某位公民由于疏忽导致人员死亡，并立即向公安机关投案自首，那么依法律层面看，他或她有可能堪称为具有深刻忏悔之意和积极赔偿意愿的罪犯，这些都有可能作为法院酌情从轻或减轻处罚的依据。
然而，最终的刑罚裁决仍需依据案件的全部事实情况及相关法律法规进行全面评估。
若经法院判定，行为人确属过失杀人，且其自首行为符合法律规定，那么理论上讲，根据该条款的规定，行为人可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。