依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条相关法条规定，涉及到小偷在超市进行盗窃行为且事后被依法逮捕的情况下，所处以何种具体罪名，须根据盗窃行为的实际状况来做定论。
倘若涉案金额尚未达到法定高度，且未出现任何加剧犯罪恶劣性的其他情形诸如涉嫌多起盗窃、进入住宅实施盗窃等，那么这个小偷可能会受到相应数额为三年以下的有期徒刑、拘役或者管制等法律惩处，无论是哪种形式，均可以行使罚金这一附加惩罚措施。
然而，判决结果的最终确定仍需综合考量整个案件的所有实情和证据记录，其中包括被盗物品的实际价值、采取的犯罪手法、又或者是实施犯罪前是否经过深思熟虑、盗窃过程中是否对他人造成损害等等。
法院将会基于这些细节，权衡利弊后，通盘考虑就实际案情适用哪些刑法规则以及它们应当发挥作用的程度。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。