若涉案者因涉嫌非吸活动，其案件已经依法裁决且涉案金额有所疏忽，则根据《中华人民共和国刑法》第三百七十四条的明确规定，该涉案者有权提出申诉或者抗诉。
在申诉或抗诉的程序中，涉案者可以有机会补充提供新证据以证实原审判结论中确实疏忽了某些属于非法所得的数额，从而请求法院对相关事实进行重新审查，并据此作出公正合理的判决。
倘若法院经过深入调查后确认原判确有疏漏，那么便可根据实际情况对涉案者的刑期予以适当调整。

《中华人民共和国刑法》第三百七十四条
国有公司、企业的董事、经理利用职务便利，自己经营或者为他人经营与其所任职公司、企业同类的营业，获取非法利益，数额巨大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
数额特别巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。