依据我国现行《中华人民共和国刑法》中第二百六十四条及第三十六条的相关法律法规，对于犯有盗窃罪的罪犯，即便其主动投案自首，仍需对自己的犯罪行为负起相应的刑事责任，可能会面临刑事审判并接受刑罚惩罚。
进一步而言，倘若犯罪行为给受害人带来重大财务上的损失，那么罪犯还须依照实际情况负担偿还损失费的民事责任。
在此过程当中，即便罪犯已采取主动投案自首这一积极举动，其应负有的支付经济补偿的义务并不因之而得以豁免。
因此，对于犯有盗窃罪的罪犯来说，在他们选择投案自首之后，仍然需要承担归还赃款、赔偿受害者经济损失的责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。