若有人因参与非法赌博活动而遭到刑事拘留之后选择潜逃，依据我国现行《中华人民共和国刑法》第三百一十条规定，倘若在明知自身已涉案且面临法律追究的情况下，仍刻意躲避司法机关，或者为犯罪分子提供隐匿地点及财物以协助其逃离现场，甚至是采取伪造证据等手段进行掩护隐瞒，均可能涉及被指控犯有窝藏、包庇罪名。
具体量刑结果将依据犯罪情节的严重程度作出判断，如犯罪后果较为恶劣，则可能被判处三年以上，直至十年以下有期徒刑；
若在事先预谋协作下进行此类行为，亦有可能构成共同犯罪而受到相应惩处。

《中华人民共和国刑法》第三百一十条
明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。