关于对私人盗取公有或私有财产进行法律追究的规定如下：

1、若私人盗取公私财产的数量达到“数额较大”级别的，即价值在1000元到3000元之间，将会面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时可能还需要承受罚金的处罚；

2、对于私人盗取公私财产的数量达到“数额巨大”级别的，即价值在30000元到100000元之间，将会面临三年以上十年以下的有期徒刑，同时也会被要求缴纳罚金；

3、而当私人盗取公私财产的数量达到“数额特别巨大”级别的，即价值在300000元到500000元之间，将会面临十年以上的有期徒刑甚至是无期徒刑，同时也可能会被要求缴纳罚金或者没收财产。

此外，各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院有权根据当地的经济发展水平以及社会治安情况，参考上述的数额标准，来制定本地区具体的执行数额标准，并且要将结果上报给最高人民法院和最高人民检察院备案。

对于盗窃数额较小的案件，其法定刑在三年有期徒刑以下的量刑标准如下：

1、如果盗窃金额在1000元以上但不足2500元的，将会面临管制、拘役、有期徒刑六个月或者单处罚金的处罚；

2、如果盗窃金额在2500元以上但不足4000元的，将会面临有期徒刑六个月至一年的处罚；

3、如果盗窃金额在4000元以上但不足7000元的，将会面临有期徒刑一年至二年的处罚；

4、如果盗窃金额在7000元以上但不足10000元的，将会面临有期徒刑二年至三年的处罚。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。