依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的相关明文规定，存在以下三种情形之一时，公安机关应当终止调查并发布不起诉通知书：1.经查证，犯罪嫌疑人为没有实施任何违法犯罪行为的人；2.在案情调查过程中，发现其行为符合《中华人民共和国刑法》第一百六十条所列举的任一情形；3.在案件审理过程中，犯罪嫌疑人的行为情节轻微，依照刑法规定无需判处刑罚或可予以免除刑罚。就盗窃罪这一具体案件而言，若犯罪嫌疑人所盗取的公私财物价值较小，未达至《中华人民共和国刑法》第二百六十四条所规定的“数额较大”的标准，或者虽已达到该标准，但犯罪情节轻微，且依照刑法规定无需判处刑罚或可予以免除刑罚，那么人民检察院有权依法作出不起诉的决定。另外，若盗窃行为并未对社会公共利益造成重大损害，或者存在其他法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，亦有可能获得不起诉处理。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。