依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，对于盗窃罪的判定标准主要取决于盗窃行为发生的次数与涉案金额这两个方面。即便一位行为人频繁实施盗窃活动，且每起案件涉及的金额均较小，但如累次计算后，便有可能触犯盗窃罪法条。具体来说，如实施盗窃行为的次数符合“多次”的定义，即在特定时间段内实施盗窃行为的次数超出了法律所设定的最低限度，那么该行为人将有可能被认定为“多次盗窃”，进而构成盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。