依照我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪行为，其追诉时效的最长期限设定为二十年。若超过此二十年期限后仍认为必须予以追究的，则需报请至最高人民检察院进行核准方可执行。值得我们重视的是，当人民检察院、公安机关、国家安全机关已对该类犯罪行为展开调查或人民法院已经受理相关案件以后，若犯罪嫌疑人企图逃避调查与审判，那么在此情况下将不再受到追诉时效的限制。此外，若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关却未予立案处理的话，同样也不会受制于追诉期限的约束。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。