两者均与涉案金额密切相关，相应刑罚亦大致相当。
然而需要指出的是，相较于敲诈勒索罪而言，其所造成的社会危害性程度更为显著。
从客观行为方面来看，前者通常采用威胁、要挟、恐吓等方式，进而攫取公共或私人财富。
反之，刑事损害赔偿罪却往往通过隐藏实情、制造虚假事实等手法，以欺骗性的方式令他人交付财务。
就受害者交出财物的心理状态而言，诈骗罪中的受害者大多是在罪犯诱导之下自愿将财物交付给对方；
而敲诈勒索罪中，受害者往往是在罪犯的强制威胁下被迫交出财务。
根据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条及第二百六十六条的相关规定，构成敲诈勒索公私财物罪的，若案值较大或犯罪次数较多，则可判处叁年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；
若案值巨大或具有其他严重情节，那么将面临叁年以上直至十年以下有期徒刑，并处罚金；
如果案值特别巨大或者具有其他特别严重情况，则将面临最少十年以上最多终身监禁，并处可能的罚金或者财产没收的严厉惩罚。
同样地，对于构成诈骗公私财物罪的案件，相关刑罚的规定基本上与此相似。
但需要注意的是，上述法律条款仅为总括性的指引，具体适用还需依据实际案件状况而定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。