依照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条明文规定，对公、私财物进行盗窃，犯罪数额若达到法定标准者，即构成盗窃罪行，应按照相关法律法规加以追责。然而，根据同时适用的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，如犯罪嫌疑人无确实证据证实其犯罪行为，或者在法律规定的特定情形下，人民检察院有权做出不起诉的决定。在此种情况下，即使犯罪嫌疑人所盗窃的金额达到了4000元，这或许可被视为“数额较大”的范畴，但若犯罪嫌疑人能提供充分证据证明自身无罪，或者符合法律规定的其他情形，那么人民检察院便有可能做出不起诉的决定。一旦做出不起诉的决定，犯罪嫌疑人将无需承担刑事责任，不会遭受刑事处罚，亦不会留下犯罪记录。值得注意的是，不起诉并不代表犯罪嫌疑人无罪，而是人民检察院基于案件的具体情况以及法律规定，认为追究刑事责任并非必要或不适当。另外，若犯罪嫌疑人需接受行政处罚或纪律处分，或者其违法所得需要予以没收，人民检察院应提出检察建议，移交相关主管部门进行处理，并将处理结果及时告知人民检察院。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。