依据我国《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明文规定，对于所谓“帮助信息网络犯罪活动罪”，其具有酌情不起诉的可能性主要体现在以下几个方面：首先，若行为人的行为情节较轻且对社会造成的危害性相对有限，那么该行为可能并不构成犯罪；其次，若行为人的犯罪情节显著轻微，依照相关法律规定无需判处刑罚；再者，若行为人在犯罪之后能够主动投案自首或有立功表现，那么司法机关可以考虑给予其从轻或减轻处罚；此外，若行为人在犯罪之后能够积极地赔偿受害人的经济损失并获得受害人的谅解，那么这也将成为酌情不起诉的重要考量因素；最后，还有其他一些酌情不起诉的特殊情形，这些都需要根据每起案件的实际情况以及相关法律法规进行具体分析与判断。值得我们特别关注的是，酌情不起诉的具体适用情形必须要以案件的本质事实、证据以及法律规定为基准，同时还需结合行为人所造成的社会危害程度、其主观恶性以及其是否真心悔过等多重因素进行全面评估。如果经审查认定，某一犯罪行为的情节确实符合酌情不起诉的标准，那么检察官有权依法做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。