依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，对盗窃罪的定性要素主要包括盗窃公私财物的价值额度、是否存在多次实施盗窃行为、入室盗窃、持械盗窃以及扒窃等情况。至于留守儿童在何种情况下将构成盗窃罪，这需依具体案件而定。若留守儿童在盗窃过程中所涉及到的财务价值相对较大，或者其存在多次进行盗窃、入室盗窃、持械盗窃或扒窃等情况时，依照相关法律规定，他们很可能会被判定为犯盗窃罪。并且，根据盗窃行为的具体情节及财物价值的大小，他们可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还须接受罚金的处罚；若涉案金额巨大或者存在其他严重情节，则可能会面临三年以上十年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚；而当涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节时，他们甚至可能会面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，同时还须承担罚金或者没收财产的处罚。然而，鉴于留守儿童的特殊身份，在法律实践中，可能会考虑到他们的年龄、成长环境、家庭教育等多方面因素，这些因素都可能会对他们的刑事责任产生影响。例如，对于未成年人犯罪，我国《中华人民共和国刑法》设有专门的规定，可能会给予从轻或者减轻处罚。总而言之，留守儿童是否构成盗窃罪，需要结合具体案件情况与法律规定进行全面评估，但根据现行法律规定，只要留守儿童的行为满足了盗窃罪的构成要件，那么他们就有可能被判定为犯盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。