依据我国《中华人民共和国刑法》第264条的明确规定，对盗窃罪犯的惩处将依据涉案财物价值的高低及案件性质恶劣成都予以裁量决定。然而在涉及未成年人犯下盗窃罪行这一特殊情景之下，尽管上述条款未对此进行明文规定，我们仍可参照并适用于我国《中华人民共和国刑法》的第17条以及第17条之一关于刑事责任年龄的相应规定。依照这两条总括性的规定，在涉及行为人年满75周岁的情况下，司法机关可以酌情考虑给予从轻或减轻处罚的宽大处理。尽管这些规定主要针对的是老年人群体的犯罪行为，但我们可以通过类推思维，理解为未成年人因其身心发展尚不完全成熟，他们的认知能力与自我控制力相较于成年人而言相对较弱，因此在法律层面上，我们可以视其承担的责任相对较轻。因此，在面对未成年人犯下盗窃罪行的情况时，司法机关可以考虑给予从轻或减轻处罚的宽大处理。在实际审判过程中，法院将会全面权衡未成年人的年龄、犯罪情节、悔过表现、社会危害性等多方面因素，依法做出公正合理的判决。若未成年人属于初次犯罪、偶然犯罪，且犯罪情节轻微，同时具有深刻的悔过表现，那么他可能会面临较为轻微的刑罚，例如拘役或管制，并附加罚金的处罚。而如果未成年人的犯罪情节严重，则可能会被判处有期徒刑，并附加罚金的处罚。值得特别强调的是，在处理未成年人犯罪问题时，我们还必须严格遵守《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，以确保未成年人的合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。