对于非法开采砂石这一行为的处罚规定如下:
首先，若未能获得相关采矿许可证便擅自进行采矿活动的情况，以及擅自闯入国家规划区域的矿区、对国内经济具有重大影响力的矿区以及他人矿区范围进行采矿作业的行为，或是在未经批准的矿区范围内擅自开展采矿作业的情形，均应接受将违法所得金额50%以下作为罚款的惩罚。
其次，如果行为人的采矿超出了法定批准的矿区范围，则需承担违法所得30%以下作为罚款额的责任;
第三，涉及到买卖、租赁甚至是以其他任何形式转让矿产资源，包括买卖、租赁采矿权等行为的，其卖方、租赁者以及出让方都要被处以违法所得金额的一倍以下作为罚款;
最后，若存在非法利用采矿权作为抵押品的行为，则将面临罚款5000元以下的处罚;
此外，若违反了国家规定的收购与销售流程，私自购买并出售国务院价格主管部门会同国土资源主管部门统一设定标准的矿产品，也需要承担违法所得金额的一倍以下作为罚款的处罚;
最后，当开采矿产资源的方式属于破坏性质，给矿产资源带来严重损害时，将会受到相当于矿产资源损失价值的50%以下作为罚款的处罚。

《矿产资源法》第三十九条
违反本法规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区范围采矿的，擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种的，责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款;拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，依照刑法有关规定对直接责任人员追究刑事责任。
单位和个人进入他人依法设立的国有矿山企业和其他矿山企业矿区范围内采矿的，依照前款规定处罚。