对于以下犯罪情节所涉案件，报请法院后将不再追究其刑事责任：
首先是犯罪情节较轻，所犯之罪的法定最高刑期在五年有期徒刑之下，那么自犯罪行为发生之日起，经过五年的时间，我们便不会再继续追究相关人员的刑事责任；
其次是如果犯罪分子所触犯的法律条例所规定的最高刑期为五年至十年之间，从犯罪行为发生之日算起，经历了十年之后，我们也将停止对该类罪犯的进一步追责；
第三种情况，即被告的犯罪行为所触及的最重刑罚为十年以上有期徒刑者，自犯罪行为发生日开始计算，十五年后我们便会终止对其进行正式的刑事诉讼；
最后一种情形即是法定刑期为无期徒刑或死刑者，这类罪犯需要满足二十年这个条件，我们便不再对这些人追究他们的刑事责任。

《刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。