关于两次实施追赶并强行阻挡车辆的行为是否构成寻衅滋事罪的问题，需要依据具体的案件情节进行细致分析和判定。一般而言，寻衅滋事罪主要是指在公共场合中，公然侵犯社会正常秩序，或者对民众的人身、财产安全构成威胁等恶劣事情。若行为人无缘无故地多次追逐、阻挠他人，致使公共场所正常秩序遭受严重破坏，或者给他人带来极度恐惧感，那么这种行为就有可能被认定为触犯了寻衅滋事罪。然而，值得我们注意的是，最终的裁决结果还需要由法院根据实际情况来做出判断。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。