当律师在执业过程中遭遇拒绝与其所代理的当事人进行会面的情形时，他们有充分的法律依据来对此提出质疑，同时可通过正式的书面材料以申请恢复会见。按照《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款规定，作为辩护人的律师享有与被羁押的犯罪嫌疑人或被告进行会面以及通信交流的权力。若遇到此种无理阻碍的情况，律师有权向当地的人民检察院或人民法院进行反映，并请求其协助解决问题。在实际操作中，律师也可以寻求律师协会的支持和援助，以此来捍卫自身的职业权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。