天价索赔行为本身在法律上未必构成敲诈勒索犯罪。此种犯罪成立与否的核心要素在于行为人是否具有非法占有的意图，并且以威胁或要挟的方式，使得被害人出于恐惧心理而不得不交付财产。假如索赔方所提出的请求具备充足且合理的法律依据，例如合同条款的约定或者实际造成的损失等，同时其采取了合法的途径来维护自身的权益，那么即便索赔金额较高，也不能被视为敲诈勒索。然而，倘若在索赔过程中出现了诸如威胁、恐吓等违法行为，那么就有可能涉及到敲诈勒索罪的范畴。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。