根据我国现行《中华人民共和国刑法》的明文规定，如有五位父母亲参与到群体斗殴的事件之中，且该类行为满足第二百九十二条所规定的任何一种情况，那么在法律层面上他们将面临承担相应的刑事责任。具体而言，若他们的某项行为已经构成聚众斗殴罪，那么依照法律规定，他们将会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。反之，如果这些家长的行为特别严重，例如多次参与群体斗殴、参与者众多且规模较大、对社会产生了极其恶劣的影响、在公共场所或交通要道进行群体斗殴导致社会秩序严重混乱，甚至是持有武器进行群体斗殴，那么他们将可能面临更为严厉的惩罚，即被判处三年以上十年以下有期徒刑。
另外，如果群体斗殴事件导致了人员的重伤乃至死亡，那么根据我国《中华人民共和国刑法》中的相关条款，即第二百三十四条（故意伤害罪）或第二百三十二条（故意杀人罪）的规定，这些家长将可能面临更加严重的刑事责任追究。在处理此类案件的过程中，我们必须对案件的实际情况及相关证据进行深入细致的分析，以确定这五位家长是否真的构成了聚众斗殴罪，同时也需要判断他们的行为是否符合上述法律条款中所规定的加重处罚情节。一旦确认他们的行为构成犯罪，那么就应该按照法律程序对其进行刑事拘留，并在接下来的刑事诉讼程序中，由法院依据具体案情做出公正合理的判决。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条【聚众斗殴罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
【故意伤害罪】【故意杀人罪】聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。”