根据我国刑法典第287条之二的明确规定，指使知晓他人使用各类信息联网途径进行违法犯罪行为的人，向他们提供所需的技术支撑或者援助，只要这种行为涉及到恶劣情节，即可构成“协助信息网络犯罪活动”罪名。如果此种行为所触及的犯罪行为超越了上述范畴，那么应该按照更严厉的法律条款进行审判和惩处。在您描述的情境下，若有人因受骗而涉嫌犯有帮信罪行，警方通常会在调查过程中搜集各种证据，其中包括但不仅限于网络活动记录、通讯记录、交易记录等等。当所有这些证据都已收集齐全之后，警方可能会依据案件的实际情况以及调查工作的推进状况，来决定是否对涉案人员发出传票或者采取逮捕措施。这个过程可能需要花费数天至数周的时间，具体的期限将取决于案件的复杂性以及调查工作的进展速度。因此，我们无法准确预估警方何时会登门造访，但是通常来说，只有在收集到了充足的证据之后才会展开行动。对于那些可能成为嫌疑人或者与此事件有关联的人士，我强烈建议你们积极配合警方的调查工作，提供必要的信息，并且寻求专业的法律咨询服务，以便更好地维护自身的合法权益。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：“【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”