帮信罪，又被称为“帮助信息网络犯罪活动罪”，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，凡是知晓他人将利用信息网络实施犯罪行为，却仍为其犯罪行为提供互联网接入服务、服务器托管服务、网络存储服务、通讯传输服务等技术支持，或是向其提供广告推广服务、支付结算服务等帮助，且情节严重者，皆构成该罪名。
至于当事人能否在柜台办理业务，这主要取决于各家银行的具体规定以及犯罪事实的性质与程度。通常情况下，若被判定为帮信罪，那么个人的银行账户很有可能会被冻结或限制使用，从而导致无法正常进行柜台业务的办理。
然而，关于具体能否办理柜台业务，还需咨询相关银行机构或参考相关司法解释以获取准确答案。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：
“明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。”