在委托律师办理涉及聚众斗殴罪的案件之际，应着重衡量以下几个关键因素：
首先，考虑律师是否具备深厚的法律背景，尤其是在刑事辩护领域拥有丰富经验，并且曾经成功处理过类似聚众斗殴案件的律师，因为这类律师对于相关法律法规以及司法实践有着更为深入的理解和掌握。
其次，核实律师是否持有有效的律师执业证书，以确保其为经过中国政府正式批准的合法执业律师。
此外，还可以通过查阅律师的过往业绩以及客户评价，来评估其辩护成效。
再者，选择具有良好沟通技巧且能够准确把握客户需求，进而提供明确法律建议的律师也是至关重要的。
最后，根据个人的财务状况，与律师进行合理的代理费用谈判也是需要考虑的因素之一。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属。