在涉及敲诈勒索罪名的案件中，若已获公安部门立案侦查，其诉讼能否撤回，并非仅仅取决于被害者个人的意愿。在我国现行法律体制下，对于刑事案件的公诉权归属国家，并由检察机关依法行使。倘若被害方（亦称被害人）有意愿撤销对被告人的指控，此举或许会对案件的审理产生一定程度的影响，然而，最终是否继续追究被告人的刑事责任，仍需由检察机关根据相关法律法规进行裁量。通常情况下，若犯罪情节较轻或者能够获得被害人的谅解，那么被告人有可能会得到从轻判处甚至不予起诉的宽大处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉的决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。