倘若因涉嫌参与实施聚众斗殴犯罪行为而被司法机关采取强制措施执行拘留，首先需要做的便是保持冷静，遵纪守法，竭力维护自身合法权益。与此同时，完全有权力委任经验丰富的律师向司法机关申请法律援助，以便深入了解案件情节，为当事人进行有力的辩护。
此外，亲属也能够前往公安机关了解相关事宜，并着手编制相关证据资料。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之明确规定，嫌疑人均享有保持沉默权、获得律师协助权以及在审判程序中进行自我辩护的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第四十四条
公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，自案件移送审查起诉之日起，有权委托诉讼代理人。自诉案件的自诉人及其法定代理人，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，有权随时委托诉讼代理人。