担任涉嫌协助信息网络犯罪活动罪的企业法定代表人将会承受刑事惩罚，其具体内容可能涉及到罚款以及最严重可达三年的有期徒刑。在这种情况下，法定代表人有义务积极配合相关部门开展调查工作，并尽力证明自身在涉及犯罪行为的过程中并不存在故意或应当知晓但却未加阻止的情况，否则将可能面临法律责任的追究。
此外，该公司还可能因此次涉案而被要求追回所有非法所得，甚至可能导致其经营许可证被吊销。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
帮助信息网络犯罪活动罪：
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。