根据我过相关的法律规定，当罪犯在被捕获之后，只要符合特定的条件，便可以积极争取到减刑的机会。
例如，如果罪犯在等待法院进行最终裁决之前，展现出了显著的立功行为，例如协助司法部门成功侦破某起重要案件，那么他就有资格通过这样的方式来获得减轻处罚的待遇。
此外，当罪犯正在监狱中服刑期间，如若能够严格遵守各项规章制度，积极接受改造，并且在思想意识上有着较高的觉悟，或者在改造过程中有突出的立功表现，例如在技术创新方面取得了重大突破，那么监狱管理方将会将这些情况如实上报给法院，并提出相应的减刑请求，以便为罪犯争取到减刑的机会。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。