根据我国相关法律法规，私自非法拥有一支气枪并不视为犯罪行径，然而这仍是一种严重的违法行为。
此类情况下，违法者将面临被处以5天以内的拘留处罚，并且还可能伴随500元人民币以下的罚款惩罚。
若情节较轻，则可处以警告或200元人民币以下的罚款。
需要特别强调的是，如果个人非法持有两支及以上的气枪，那么就会被认定为非法持有枪支罪，从而承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。