关于持刀威胁他人是否构成犯罪之定性，必须依据具体案情而定。
若仅是实施威胁性言语或姿态，并未实际造成受害人身体伤害或实施敲诈勒索等其他违法行为，那么便不可能被判定为犯罪。
然而，若持刀威胁他人确属非法行为，根据其违法情节轻重，可处以五日以下行政拘留及五百元人民币以下罚款之处罚；
若情节相对较重者，则可能面临五日至十日内行政拘留以及五百元人民币以下罚款的处罚。

《刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(一)入户抢劫的;
(二)在公共交通工具上抢劫的;
(三)抢劫银行或者其他金融机构的;
(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的;
(五)抢劫致人重伤、死亡的;
(六)冒充军警人员抢劫的;
(七)持枪抢劫的;
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。