在尚未完成案件审理过程中，通常仍然可以开具无犯罪记录证明。如果当事人提出了相关查询请求，则应由其户籍所在地或长期居住地点的公安机关派出所负责受理。对于公民个人向公安机关进行的查询请求，若没有发现被查询人存在任何违法犯罪行为纪录，则应依法为其颁发《无犯罪记录证明》；反之，若是发现被查询者存在违法犯罪行为的档案，应依据法律规定出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》。

《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条
本规定所称的犯罪记录，是指我国国家专门机关对犯罪人员的客观记载。除人民法院生效裁判文书确认有罪外，其他情况均应当视为无罪。
有关人员涉嫌犯罪，但人民法院尚未作出生效判决、裁定，或者人民检察院作出不起诉决定，或者办案单位撤销案件、撤回起诉、对其终止侦查的，属于无犯罪记录人员。