若审查起诉阶段犯罪嫌疑人体检不治身亡，通常情况下此类案件将被直接撤销立案处理。
具体原因在于，在当前情况下，犯罪嫌疑人已失去生命体征，因此无法再对其追究刑事责任。
然而，值得注意的是，在刑事案件中所涉及的民事责任依然可以依法追究。
在此情况下，民事赔偿的部分应当由该名犯罪嫌疑人的合法继承人在其承受遗产的法定范围之内负责履行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。