关于夸大宣传的合法性判定标准是：
当某种商家在推广其产品或服务时，对于其产品的各项特性、性能、品质、销售情况、用户反馈意见、曾经获得过的荣誉等方面存在虚假陈述或者诱导性叙述，进而达到欺骗、曲解消费者判断力的目的。
针对夸大宣传的行政处罚措施如下：
若发现有商家采取上述虚假或者诱导性的宣传方式来推销自己的产品，相关的执法机构将有权依法责令他们立即停止这种不当行为，并要求他们先赔偿社会公共利益20万元人民币至100万元人民币之间的损失后，再进行罚款。

《中华人民共和国反不正当竞争法》第八条
经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
经营者不得通过组织虚假交易等方式，帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传。