若冒犯行径透过互联网传播，甚至严重危及到社会秩序与国家利益，即便当事人并未实际参与，但依然可作为犯罪行为予以定罪。
然而，若冒犯行径情节轻微，很可能并不构成犯罪，但是这并不妨碍其违反《治安管理处罚法》中的相关规定，可能会受到行政制裁，包括但不限于五天以下的拘留或是人民币五百元以下的罚款。
关于是否应当立案侦查，主要是根据冒犯行径的详细情节和所带来的影响来判断，是否为公开实施、是否导致了严重的后果、以及是否具备充足的证据支撑等因素都是需要考虑在内的重要因素。
在某些特定情况之下，例如采用单独联系、匿名留言的方式进行冒犯，那么可能无法让警方立案调查。
若冒犯行径引发肢体冲突或是严重破坏了社会秩序，受侵害方有权向警察局报案，申请公安部门介入立案处理。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。