根据我国相关法律法规规定，在涉及重婚犯罪的案件中，其受害者有权选择以下两种方式进行维权：
首先，他们可直接向当地人民法院提起诉讼；
其次，他们亦可通过报案或举报途径，将相关证据材料交予公安机关或人民检察院。
最后，人民检察院作为国家司法机构，有责任代表国家向人民法院提起公诉，追究涉案人员的相应民事甚至刑事责任。

《民法》第四十五条规定，“对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉”。