针对在网络上参与赌博导致银行账户被冻结的情况，具体的应对策略包括以下几步：
首先，应立即联系所属银行的官方客服人员以了解账户被冻结的原因，确认是否与网络赌博有关；
其次，进一步明确是否为外地公安机关或本地公安机关所采取的措施；
再次，确认之后，携带必要的身份证件及银行卡前往离您最近的公安机关完成相应的申请手续；
最后，再前往该行办理相关解冻事宜。须注意，网络赌博的后果非常严重，根据不同的情况可能面临以下惩罚措施：
若在互联网平台上策划、组织或参与赌博活动，将会受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚款的严厉制裁；对于运营赌博网站或场所的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并罚款；情节特别严重者，将被判决三年以上十年以下有期徒刑，同时需承担额外罚款。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。