当警方在处理涉及帮信罪的案件之时，他们通常会采取多项有效措施来全面了解案件的基本概况。
首先他们将积极收集相关信息，例如犯罪嫌疑人体貌特征、银行卡号等关键身份信息，以此奠定对整个案件背景的全方位理解。
其次，他们会利用多种渠道进行深入查证，比如通过电话、网络、信函、银行账户及亲朋好友等多种形式获取更多的案件线索。
再次，警方也会积极搜寻并核实相关证据，调查的内容涵盖了犯罪嫌疑人的真实年龄、职业状况及其是否曾参与收购、贩卖或出租信用卡、银行账户、非银行支付账户、互联网账号密码、网络支付接口、网上银行数字证书等活动。
接下来，警察会通过约谈证人获取更多的信息，他们会向有关人士了解犯罪嫌疑人的认知能力、过往经验、生活环境、交易对象、交易时间和方式等等细节，以便更好地判断犯罪嫌疑人是否在为他人提供“两卡”行为时已经知晓对方要从事违法犯罪活动。
同时，警方还会注意搜集物证和书证，力求能够真实可靠地证明犯罪嫌疑人的罪行。
此外，对于此类案件，警方还需要依靠精细的计算来确定犯罪嫌疑人所获得的利益总额，并对比这与帮信罪的相关情节严重程度之间的差距。
最后，警方会根据现有证据和掌握的资料，综合权衡犯罪嫌疑人的供述与其它各种主客观因素，如认知能力、以往经历、交易对象、与实施信息网络犯罪的行为者的相互关系等，从而给出一个相对准确的结论。
在这个过程中，警方也会考虑到犯罪嫌疑人是否存在恶意协助他人犯罪的情节。
若犯罪嫌疑人不认可自己的罪行，警方将会依靠合理的证据收集流程，譬如访问目击证人等手段，来揭示犯罪事实。
请注意，为了确保办案公正，警方始终坚持依法依规的原则，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。