非法买卖危险物质罪由下列要件构成：
一、客体要件。本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。
二、客观要件。本罪在客观方面表现为非法买卖、运输核材料的行为。非法买卖核材料是指违反国家对核材料的管制规定，未经国关都门批准，以金钱或者实物作价，擅自购买或销售核材料。
三、主体要件。本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。
四、主观要件。本罪主观方面表现为故意犯罪，即明知是核材料而非法买卖、运输，其动机则可能多种多样，有的为了营利，有的为了实施其他犯罪。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。